Mathématiques de base Exemples

$- 2.\overline{481}$

Étape 1

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 2

Définissez une équation avec $0.\overline{481}$ .

$x = 0.\overline{481}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de $x = 0.\overline{481}$ par $1000$ pour créer la deuxième équation.

$1000 x = 481.\overline{481}$

Étape 4

Soustrayez $x = 0.\overline{481}$ de $1000 x = 481.\overline{481}$ afin de retirer la partie répétitive.

$999 x = 481$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $999 x = 481$ par $999$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $999 x = 481$ par $999$ .

$\frac{999 x}{999} = \frac{481}{999}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $999$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{999 x}{999} = \frac{481}{999}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{481}{999}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $481$ et $999$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $37$ à partir de $481$ .

$x = \frac{37 (13)}{999}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $37$ à partir de $999$ .

$x = \frac{37 \cdot 13}{37 \cdot 27}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{37 \cdot 13}{37 \cdot 27}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{13}{27}$

Étape 6

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$- 2 \frac{13}{27}$

Étape 7

Convertissez $2 \frac{13}{27}$ en fraction irrégulière.

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Étape 7.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (2 + \frac{13}{27})$

Étape 7.2

Additionnez $2$ et $\frac{13}{27}$ .

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Étape 7.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{27}{27}$ .

$- (2 \cdot \frac{27}{27} + \frac{13}{27})$

Étape 7.2.2

Associez $2$ et $\frac{27}{27}$ .

$- (\frac{2 \cdot 27}{27} + \frac{13}{27})$

Étape 7.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 \cdot 27 + 13}{27}$

Étape 7.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.2.4.1

Multipliez $2$ par $27$ .

$- \frac{54 + 13}{27}$

Étape 7.2.4.2

Additionnez $54$ et $13$ .

$- \frac{67}{27}$